การทดสอบของฟิชเชอร์ (Fisher’s Exact Test) คืออะไร?
Fisher’s exact test เป็นการทดสอบทางสถิติที่ใช้สำหรับการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรที่เป็นประเภทหมวดหมู่ (categorical variables) โดยเฉพาะในกรณีที่ข้อมูลมีจำนวนตัวอย่างน้อยหรือขนาดของตัวอย่างไม่ใหญ่พอ การทดสอบนี้ได้รับการพัฒนาโดยนักสถิติชื่อ Ronald A. Fisher และถูกใช้เพื่อประเมินความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรในตาราง 2×2.
การทดสอบ Fisher’s exact test มีความสำคัญโดยเฉพาะในงานวิจัยที่มีขนาดตัวอย่างเล็ก เนื่องจากมันช่วยให้เราสามารถตรวจสอบได้ว่า ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรที่เราตรวจสอบมีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่ โดยไม่ต้องพึ่งพาสมมติฐานที่ซับซ้อนหรือการแจกแจงที่มีการประมาณค่า.
โดยทั่วไปแล้ว Fisher’s exact test ใช้ในการทดสอบสมมติฐานว่าไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรในตาราง 2×2 และมันจะคำนวณค่าความน่าจะเป็นที่เกิดขึ้นได้ของการสังเกตที่ได้รับภายใต้สมมติฐานนี้ การใช้ Fisher’s exact test สามารถให้ความแม่นยำสูงกว่าการทดสอบแบบ chi-square ในกรณีที่จำนวนตัวอย่างน้อย.
Fisher’s Exact Test คืออะไร
Fisher’s Exact Test เป็นการทดสอบทางสถิติที่ใช้สำหรับการตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวในตารางการแจกแจงแบบสองมิติ (2×2 contingency table) โดยไม่ต้องอาศัยการแจกแจงปกติหรือขนาดของกลุ่มตัวอย่างที่ใหญ่ ซึ่งแตกต่างจากการทดสอบคิ-สแควร์ (Chi-square test) ที่มักจะต้องมีขนาดกลุ่มตัวอย่างที่ใหญ่เพื่อให้ผลลัพธ์มีความน่าเชื่อถือ
การทดสอบนี้ได้รับการพัฒนาโดยนักสถิติชื่อ R.A. Fisher เพื่อใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลที่มีขนาดกลุ่มตัวอย่างเล็ก ซึ่งอาจเกิดความผิดพลาดได้ง่ายจากการใช้การแจกแจงคิ-สแควร์ การทดสอบ Fisher’s Exact Test สามารถให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำมากขึ้นในกรณีนี้
ในการทดสอบ Fisher’s Exact Test เราจะคำนวณค่า p-value ซึ่งแสดงถึงความน่าจะเป็นที่สังเกตได้ของข้อมูลที่เป็นจริง หรือข้อมูลที่มีการกระจายของค่าตัวแปรในตาราง 2×2 ตามการตั้งสมมติฐานว่าไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทั้งสอง
หากค่า p-value ต่ำกว่าระดับความสำคัญที่กำหนด (เช่น 0.05) เราสามารถสรุปได้ว่ามีความสัมพันธ์อย่างมีนัยสำคัญระหว่างตัวแปรทั้งสอง แต่หากค่า p-value สูงกว่าระดับความสำคัญที่กำหนด ก็หมายความว่าไม่มีหลักฐานเพียงพอในการยืนยันความสัมพันธ์นี้
ความหมายของ Fisher’s Exact Test
Fisher’s Exact Test เป็นการทดสอบทางสถิติที่ใช้ในการตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวในตารางการแจกแจงสองทาง โดยเฉพาะเมื่อข้อมูลในตารางมีขนาดเล็กหรือจำนวนตัวอย่างไม่มาก การทดสอบนี้ถูกพัฒนาขึ้นโดยนักสถิติ Ronald A. Fisher และเป็นเครื่องมือที่สำคัญในการวิเคราะห์ข้อมูลในงานวิจัยที่ต้องการความแม่นยำสูง
การทดสอบ Fisher’s Exact Test จะช่วยตรวจสอบว่าอัตราส่วนของตัวแปรที่สนใจในกลุ่มต่างๆ มีความแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่ โดยจะทำการคำนวณค่าของ p-value ซึ่งเป็นค่าที่บ่งชี้ถึงความน่าจะเป็นที่สังเกตได้ของผลลัพธ์ภายใต้สมมติฐานว่าตัวแปรทั้งสองไม่มีความสัมพันธ์กัน
การใช้ Fisher’s Exact Test เหมาะสำหรับกรณีที่จำนวนข้อมูลไม่มากหรือมีจำนวนเซลล์ที่มีค่าต่ำ ซึ่งทำให้การทดสอบเชิงพาณิชย์หรือ Chi-square Test อาจไม่เหมาะสม โดยทั่วไป Fisher’s Exact Test จะใช้ได้ดีในกรณีที่ข้อมูลในตารางการแจกแจงมีค่าต่ำกว่า 5 หรือมีการกระจายที่ไม่สมดุล
การทำความเข้าใจ Fisher’s Exact Test เป็นสิ่งสำคัญในการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงสถิติ โดยเฉพาะในงานวิจัยทางวิทยาศาสตร์และการแพทย์ ที่การทดสอบนี้ช่วยให้สามารถสรุปผลการวิจัยได้อย่างแม่นยำและเชื่อถือได้
เมื่อไหร่ควรใช้ Fisher’s Exact Test
Fisher’s Exact Test เป็นการทดสอบทางสถิติที่ใช้ในการตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวในตารางความถี่ 2×2 ซึ่งโดยทั่วไปแล้วจะใช้ในกรณีที่ขนาดตัวอย่างเล็กหรือเมื่อความคาดหวังของจำนวนข้อมูลในเซลล์ต่ำเกินไป เพื่อให้การทดสอบ Chi-Square ไม่สามารถนำมาใช้ได้อย่างเชื่อถือได้
ควรใช้ Fisher’s Exact Test ในสถานการณ์ต่อไปนี้:
- ขนาดตัวอย่างเล็ก: เมื่อขนาดตัวอย่างมีขนาดเล็กมาก ทำให้ความคาดหวังของจำนวนข้อมูลในเซลล์บางเซลล์ต่ำกว่า 5 การใช้ Chi-Square Test อาจไม่เหมาะสมเพราะอาจให้ผลลัพธ์ที่ไม่เชื่อถือได้ ในกรณีนี้ Fisher’s Exact Test จะเป็นทางเลือกที่ดีกว่า
- ความคาดหวังของจำนวนข้อมูลต่ำ: เมื่อความคาดหวังของจำนวนข้อมูลในเซลล์ใดเซลล์หนึ่งมีค่าน้อยกว่า 5 การใช้ Fisher’s Exact Test จะช่วยให้ได้ผลลัพธ์ที่แม่นยำกว่าการใช้ Chi-Square Test
- การวิเคราะห์ตาราง 2×2: Fisher’s Exact Test ถูกออกแบบมาสำหรับตารางความถี่ 2×2 ที่มีสองกลุ่ม และสองกลุ่มของตัวแปรในการทดสอบ
การเลือกใช้ Fisher’s Exact Test จะทำให้สามารถทำการวิเคราะห์ที่แม่นยำและเชื่อถือได้มากขึ้นในกรณีที่มีข้อจำกัดทางสถิติ ซึ่งไม่สามารถใช้วิธีอื่น ๆ ได้อย่างมีประสิทธิภาพ
วิธีการคำนวณ Fisher’s Exact Test
Fisher’s Exact Test เป็นการทดสอบทางสถิติที่ใช้สำหรับการเปรียบเทียบการแจกแจงของสองกลุ่มในตารางการแจกแจงความถี่ 2×2 เพื่อวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรที่ไม่เป็นเชิงปริมาณ ในกรณีที่ขนาดตัวอย่างเล็กหรือข้อมูลมีการกระจายไม่สมมาตร การคำนวณ Fisher’s Exact Test สามารถทำได้ตามขั้นตอนดังนี้:
- จัดเตรียมตารางการแจกแจง: เริ่มต้นด้วยการสร้างตาราง 2×2 ที่แสดงความถี่ของข้อมูลที่คุณต้องการทดสอบ ตารางนี้ประกอบด้วยสี่เซลล์: A, B, C, และ D โดยที่:
- A: จำนวนตัวอย่างในกลุ่มที่สนใจและเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น
- B: จำนวนตัวอย่างในกลุ่มที่สนใจแต่เหตุการณ์ไม่เกิดขึ้น
- C: จำนวนตัวอย่างในกลุ่มที่ไม่สนใจและเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น
- D: จำนวนตัวอย่างในกลุ่มที่ไม่สนใจและเหตุการณ์ไม่เกิดขึ้น
- คำนวณพีค่าของ Fisher’s Exact Test: ใช้สูตรในการคำนวณพีค่าของ Fisher’s Exact Test ตามสมการดังนี้:
- p = (A! * D!) * (B! * C!) / ( (A+B)! * (C+D)! * (A+C)! * (B+D)! )
- เปรียบเทียบพีค่ากับระดับความสำคัญ: พีค่าที่คำนวณได้จะถูกเปรียบเทียบกับระดับความสำคัญที่กำหนด (เช่น 0.05) เพื่อพิจารณาว่าจะปฏิเสธหรือไม่ปฏิเสธสมมติฐานศูนย์ (null hypothesis) หากพีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับระดับความสำคัญ แสดงว่ามีความสัมพันธ์ที่มีนัยสำคัญทางสถิติ
การคำนวณ Fisher’s Exact Test เป็นวิธีที่มีความแม่นยำในการทดสอบความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรในกรณีที่ขนาดตัวอย่างเล็กและเหมาะสมสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลที่ไม่เป็นเชิงปริมาณ การใช้เครื่องมือคอมพิวเตอร์เช่นซอฟต์แวร์สถิติสามารถช่วยในการคำนวณได้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ
ข้อดีและข้อจำกัดของ Fisher’s Exact Test
Fisher’s Exact Test เป็นเครื่องมือทางสถิติที่มีประโยชน์ในการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรที่เป็นหมวดหมู่ โดยเฉพาะในกรณีที่ขนาดตัวอย่างเล็กหรือเมื่อข้อมูลไม่เป็นไปตามสมมติฐานของการทดสอบไค-สแควร์
การทดสอบนี้มีข้อดีหลายประการ เช่น ความสามารถในการจัดการกับข้อมูลที่ไม่สมดุลและไม่มีข้อกำหนดเกี่ยวกับขนาดตัวอย่างที่มีความสำคัญสูง แต่ยังมีข้อจำกัดบางประการที่ควรพิจารณาในการใช้งาน
ข้อดีของ Fisher’s Exact Test
- ไม่ต้องการสมมติฐานเกี่ยวกับการแจกแจงของข้อมูล: Fisher’s Exact Test ไม่ต้องการข้อมูลที่จะมีการแจกแจงแบบปกติ ซึ่งทำให้มันเหมาะสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลที่มีการแจกแจงที่ไม่เป็นไปตามสมมติฐาน
- สามารถใช้กับขนาดตัวอย่างเล็ก: แตกต่างจากการทดสอบไค-สแควร์ที่อาจไม่เหมาะสมสำหรับขนาดตัวอย่างที่เล็กมาก Fisher’s Exact Test สามารถให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำในกรณีนี้
- ให้ความแม่นยำสูง: ด้วยการคำนวณที่แม่นยำ Fisher’s Exact Test สามารถให้ผลลัพธ์ที่ชัดเจนและเชื่อถือได้เมื่อเปรียบเทียบกับการทดสอบอื่นๆ
ข้อจำกัดของ Fisher’s Exact Test
- การคำนวณที่ใช้เวลานาน: สำหรับตารางขนาดใหญ่หรือข้อมูลที่มีหลายระดับ Fisher’s Exact Test อาจใช้เวลานานในการคำนวณ เนื่องจากต้องคำนวณความน่าจะเป็นทั้งหมดที่เป็นไปได้
- ไม่เหมาะกับตารางที่มีขนาดใหญ่: แม้ว่าจะมีความแม่นยำสูง Fisher’s Exact Test อาจไม่เหมาะกับตารางที่มีขนาดใหญ่หรือมีจำนวนระดับมาก เนื่องจากการคำนวณที่ซับซ้อน
- ความยากในการตีความ: บางครั้งผลลัพธ์ของ Fisher’s Exact Test อาจต้องการการตีความที่ระมัดระวัง โดยเฉพาะเมื่อทำการเปรียบเทียบหลายคู่
โดยรวมแล้ว Fisher’s Exact Test เป็นเครื่องมือที่มีความสำคัญและมีประโยชน์ในสถิติ แต่การเข้าใจข้อดีและข้อจำกัดของมันจะช่วยให้การใช้งานมีความเหมาะสมและมีประสิทธิภาพสูงสุดในการวิเคราะห์ข้อมูล